Calculs amusants

 

Il y’aurait  500 millions de milliards  de grains de sable sur la plage d’Aokas.

Aokas Plage

Je me souviens, enfant, avoir eu la curieuse curiosité de connaitre le nombre de grains de sables sur la plage de mon village ainsi que le nombre d’objets célestes brillants dans le ciel et que j’appelais sans distinction « étoiles ».

Mes frères ainés que j’harcelais sans cesse de questions à ce sujet, me répondaient à chaque fois par… « des milliards et des milliards ». Une réponse que j’ai toujours trouvée vague et imprécise à la limite de « laisse-moi tranquille ».

Une fois j’avais eu une réponse précise de quelqu’un  plein d’humour  qui m’a avancé le nombre de mille milliards de grains de sable. Quand je lui ai demandé comment il l’a su, il m’a répondu, tout simplement: si tu ne me crois pas, tu n’as qu’à les compter.

Un jour, en adulte bien connecté à mon enfance, je me suis amusé à calculer ou plutôt à évaluer sans les compter bien sûr, le nombre de grains de sable sur notre plage, voire le nombre d’atomes dans l’univers.

Considérant, moyennement, que notre plage est une bande de 10 km (10 000 m) de long, de 100m de large et de 5m d’épaisseur on aura son volume égal à 10 000 x 100 x 5 = 5 000 000 m3.

Admettant que le grain de sable est un cube de 0.2mm d’arête, son volume en m3 sera : arête x arête x arête = 0.0001 x 0.0001 x 0.0001 = 0.000000000001m3.

Pour trouver le nombre de grains de sable sur notre plage, il suffit de diviser le volume de la bande de sable par le volume d’1 grain de sable en m3. C’est à dire 5000000/0.000000000001. En travaillant avec les puissances c’est plus facile de trouver le résultat qui est de 5 x 10 puissance 18 c’est à dire 5 000 000 000 000 000 000 grains de sable sur la plage d’Aokas. Soit 5 millions de fois plus que le chiffre de 1000 milliards que notre « humoriste » m’avait improvisé dans ma tendre enfance.

Il y’aurait donc 500 millions de milliards  de grains de sable sur la plage d’Aokas si l’on considère sa longueur de 10 kms, sa largeur  moyenne de 100 m et son épaisseur  moyenne de 5 m.
L’ensemble de la cote algérienne étant de  1200 kms, il suffit de multiplier par 120 le nombre de grains de sable calculé  plus haut sur 10 kms pour évaluer , grosso-modo, le nombre de grains de sable sur l’ensemble de la cote algérienne. Ce qui nous donnera le « modeste » nombre de 60 milliards de milliards de grains de sable couvrant le lit de nos plages  d’El Qala à  Ghazaouet.

De la même façon on peut se faire une idée sur le nombre d’atomes qui composent notre univers.

Considérons, pour simplifier les choses, par majoration, que notre univers est formé exclusivement d’atomes d’hydrogène (le moindre atome, dans la nature). Considérant que le diamètre de l’atome d’hydrogène soit de l’ordre de l’Angström (1 millionième de millimètre).on peut en s’appuyant sur les données de l’astrophysique, se permettre des calculs plus ou moins spéculatifs sur le volume de l’univers.

Selon les astrophysiciens, l’univers accessible à nos moyens d’investigation aurait un diamètre de 15 milliards d’année-lumières. Une année-lumière étant la distance parcourue par la lumière en une année. La vitesse de la lumière est, selon la théorie de la relativité restreinte, la vitesse absolue. Elle est égale, dans le vide, à 300 000 km/seconde. Une année-lumière est donc calculable en km, en multipliant la vitesse de la lumière par le nombre de secondes dans une année. Le nombre de secondes dans une année s’obtient en multipliant 365 jours x 24h x 60 mn x 60 secondes. Soient 31 536 000 secondes dans une année. En multipliant ce chiffre par 300 000 on obtient le nombre de km dans une année-lumière. Soit 9 460 800 000 000 km. Soit, plus  de 90 millions de milliards de kms !

Or, disent les astrophysiciens, l’univers c’est du vide. Un vide plus poussé que celui obtenu dans les meilleurs laboratoires du monde ! C’est en effet vraisemblable quand on sait que la quasi totalité de la matière qui constitue l’univers se trouve concentrée dans les étoiles ; et que l’étoile la plus proche de la nôtre (le soleil), Alpha du Centaure, se trouve à 4,3 année-lumières! Entre une étoile et une autre  c’est, quasiment, le vide absolu.

Si on amasse toute cette matière de l’univers repartie sur un volume de 15 milliards d’année-lumières de diamètre pour n’en faire qu’une seule boule de matière, on aura une sphère de matière de l’ordre d’ 1 million d’année-lumières de diamètre. Le volume de l’univers sera obtenu par la formule 3.14 x rayon puissance 3. Le rayon étant égal à 500 000 x 9 460 800 000 000 Kms. Pour obéir aux règles du Système International, on doit multiplier ce chiffre par 1000 pour obtenir des mètres.

Le  volume de l’atome d’hydrogène, étant une sphère il est calculable par la même formule. De diamètre de l’ordre de l’Angström (1 millionième de millimètre), son rayon est donc d’un demi-Angström soit 0.0000000000005 km. En divisant le volume de l’univers par le volume d’un atome d’hydrogène, on aura un chiffre astronomique de l’ordre de 8 x 10 puissance 63. C’est-à-dire 8 suivi de 63 zéros. Un nombre astronomiquement géant, mais qui demeure, tout de même, dérisoire par rapport à l’infini.

En se limitant à réfléchir  dans le domaine déjà  archaïque de la technologie du silicium, loin des scenarios futuristes du  Q-bit ou  des calcul avec l’ADN, on pourra se doter d’un ultra ordinateur de mémoire quasi infinie et d’un certain nombre de processeurs qui travailleront simultanément à la vitesse de la lumière, pour  pouvoir  assigner une adresse à chaque atome de l’univers et avoir l’univers sous notre contrôle. On pourra ainsi tenir le diable par la queue et se consacrer les maîtres du monde, créer des jardins de l’éden et éteindre ou rallumer les enfers de feu et de glace (En nnar wa Ssersar) qui nous menacent, jouer au billard cosmique aussi bien avec les planètes qu’avec les atomes. Mais, l’esprit religieux, effrayé par la pénétrabilité de la sacro-sainte voie du seigneur, tentera  à tout pris de nous freiner en  nous promettant, dans le plus gentil de ses scenarios, le même sort que celui réservé à ces constructeurs bibliques de la tour de Babel. Les étoiles filantes seront là pour empêcher la curiosité « satanique » de déranger notre Dieu pénard dans son office céleste, El 3arch Er-rahmane.

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